Urodzony 28 kwietnia 1943 roku w Sankt Valentin (Austria). Po wojnie zamieszkał w Poznaniu, gdzie na Uniwersytecie Adama Mickiewicza studiował filologię polską. Debiutował w 1966 roku na łamach poznańskiego miesięcznika „Nurt". W latach 1968-1970 był współredaktorem tegoż miesięcznika, pracował także w Bibliotece Kórnickiej. Następnie przeniósł się do Krakowa, gdzie został członkiem zespołu redakcyjnego „Studenta" i związał się z grupą poetycką „Teraz". Był współtwórcą ruchu poetyckiego Nowa Fala. Po powrocie do Poznania związał się z demokratyczną opozycją. W 1975 roku został sygnatariuszem „Memoriału 59", protestującego przeciw projektowanym zmianom w Konstytucji PRL, w wyniku czego, w latach 1976-1980, jego utwory objęte były oficjalnym zakazem druku. W 1989 roku założył wraz z żoną wydawnictwo „a5", zajmując się publikowaniem wartościowej poezji. Od 1998 roku ponownie mieszka w Krakowie i tu przeniósł z Poznania oficynę wydawniczą „a5".
Pierwszy tomik poezji „Pęd pogoni, pęd ucieczki" opublikował w 1968 roku. Potem ukazały się kolejne: „Akt urodzenia" (1969), „Drugi projekt organizmu zbiorowego" (1973), „Organizm zbiorowy" (1975), „Nasze życie rośnie" (1978), „Niewiele więcej. Wiersze z notatnika 78-79" (1981), „Jeżeli w jakimś kraju" (1982), „Ocalenie z nicości" (1983), „Wiersze, głosy" (1985), „Niepodlegli nicości" (1988), „Magnetyczny punkt" (1996), „Kamień, szron" (2005).
Ryszard Krynicki jest także autorem przekładów z języka niemieckiego, m.in. Brechta, Gotfrieda Benna, Paula Celana, Reinera Kunze.
Jest autorem słów piosenki „Świat w obłokach", którą wykonywali Marek Grechuta i Grzegorz Turnau.
Jest laureatem m.in. Nagrody Fundacji im. Kościelskich i Nagrody Polskiego PEN Clubu.
W 2008 otrzymał Nagrodę „Kamień", przyznawaną podczas Lubelskiego Festiwalu „Miasto Poezji", a w 2015 został laureatem Międzynarodowej Nagrody im. Zbigniewa Herberta.
W 2005 został uhonorowany przez ministra kultury Waldemara Dąbrowskiego Srebrnym Medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis.