13 października punktualnie o godz. 13.13 rozpoczęła się uroczysta gala w XIII Liceum Ogólnokształcącym im. Bohaterów Westerplatte, zorganizowana w auli Akademii Ignatianum w Krakowie, z okazji przypadającej w tym roku 60. rocznicy założenia szkoły. Jubileuszowe uroczystości zakończą się wieczorem – balem w Klubie 6. Brygady Powietrznodesantowej, przy ul. Zyblikiewicza.
Rok 1957 to dla tej krakowskiej szkoły średniej z dzielnicy Grzegórzki punkt zero. Wtedy w eklektycznym pałacyku przy ul. Kolejowej 11, który należał niegdyś do radnego i uznanego fotografika Walerego Rzewuskiego, liceum rozpoczęło swoją działalność. Budynek ten, wzniesiony przez znanego krakowskiego architekta Feliksa Księżarczyka, po śmierci właściciela i licznych perypetiach, został przejęty przez Arcybractwo Miłosierdzia, a po 1945 r. ówczesne władze Krakowa przekazały go na cele oświatowe. Ulicę Kolejową przemianowano na Westerplatte, a szkoła po kilku latach działalności przyjęła imię przywołujące pamięć o bohaterskich obrońcach tej placówki. Nawiązano też kontakty z żołnierzami – uczestnikami tamtych walk. W 1965 r. jeden z nich, por. Leon Pająk, wręczył przedstawicielom szkoły sztandar. Społeczność licealną i Westerplatczyków połączyła silna więź, podtrzymywana w kolejnych latach – uczniowie często spotykali się z weteranami, chętnie słuchali ich historii, spisywali je i nagrywali wspomnienia, wykonywali zdjęcia i zbierali dokumentację do archiwum o Westerplatte.
W 1971 r. liceum musiało opuścić pałacyk. Na szczęście, wskutek starań rodziców, nauczycieli i uczniów, władze oświatowe zdecydowały, że pomimo przeniesienia do nowego budynku przy ul. Sądowej liceum zachowa swój numer, imię oraz tradycje. W pierwszym roku szkolnym w nowym budynku uczyło się 1400 uczniów w 44 klasach.
W 1990 r. powołano do życia ogólnopolski Klub Szkół Westerplatte. XIII LO jest jednym z członków założycieli. W latach 1995 i 2000 sympozja Klubu Szkół Westerplatte odbyły się właśnie „Trzynastce”. Obecnie Klub skupia 66 szkół z całej Polski.
Od początku istnienia szkoły w pracy z uczniami promowano ideę otwarcia się na świat, początkowo przez innowacyjną naukę języków obcych, a potem organizowanie wymian językowych. To zasługa dwóch dyrektorów – wizjonerów XIII LO: mgr. Andrzeja Schabowskiego i mgr. Bernarda Strumidło. Ich godnymi następcami okazali się późniejsi włodarze: mgr Stanisław Jórasz i mgr Iwona Cieślak-Prochownik, którzy nie zaniedbali tradycji współpracy międzynarodowej, ale ją rozwinęli, korzystając z nowych możliwości.
Dziś jest ona wizytówką „Trzynastki”. Szkoła prowadzi wymiany językowe z Niemcami (w tym od 21 lat z Gymnasium zu St. Katharinen w Oppenheim) i Włochami. Wiele projektów Comenius otrzymało nagrody i wyróżnienia Narodowej Agencji Programu „Przykład Dobrej Praktyki”, Komisji Europejskiej „Star project” oraz w ogólnopolskim konkursie EDUinspiracje. Największym sukcesem była nagroda główna w ogólnopolskim konkursie EDUinspiracje 2015 za realizację projektu „Szkoła nauczycielką życia”.
W XIII LO prężnie działa samorząd szkolny (Brązowe Berło Kraka – 2016; Srebrne Berło Kraka – 2017), wydawana jest gazetka szkolna „Trzynastka”. XIII LO otrzymało tytuł Szkoły Przyjaznej dla Sprawiedliwego Handlu, statuetkę PEGAZA od Małopolskiego Kuratora Oświaty za największą aktywność artystyczną uczniów w XXXV MFAM Kraków 2015 oraz zajęło 3. miejsce w konkursie Małopolska Szkoła z Pasją – za projekty: „Opowiedz mi o Polsce – spotkania ze Świadkami Historii” i „Debaty światopoglądowe”.