Urodził się 20 września 1946 roku w Gliwicach. Ukończył studia slawistyczne na Uniwersytecie Jagiellońskim. Debiutował jako jeden z głośnych twórców Nowej Fali tomem wierszy Nastanie święto i dla leniuchów (1971). W 1973 roku wydał kolejny zbiór: W fabrykach udajemy smutnych rewolucjonistów. W tym okresie wspólnie z Adamem Zagajewskim opublikował zbór esejów i manifestów Świat nie przedstawiony (1974).
Każdy kolejny poetycki tom Kornhausera był uznawany przez krytykę za wydarzenie. Jego tomy krytycznoliterackie: m.in. Wspólny język (1983) oraz Światło wewnętrzne (1984) miały istotny wpływ na kształtowanie współczesnej świadomości literackiej w Polsce. W jego dorobku znajdują się również utwory epickie: Kilka chwil (1975), Stręczyciel (1980) i Dom, sen i gry dziecięce (1995). Kornhauser jest znawcą i tłumaczem literatury serbskiej i bośniackiej. Ogółem opublikował ponad 25 książek. Jest uważany za jednego z najwybitniejszych poetów polskich.